Bài tập về đường tròn bài tập toán lớp 6
Bài 35: Cho hai điểm A,B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A; 2,5cm) và đường tròn (B; 1,5cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D.
a) Tính CA, DB.
b) Tại sao đường tròn (B; 1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB?
c) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại K. Tính KB.
Bài 36: So sánh các đoạn thẳng trong hình 15 bằng mắt rồi kiểm tra kết quả bằng compa.
Bài 37: Làm thế nào để chỉ đo một lần, mà biết được tổng độ dài các đoạn thẳng ở hình 16?
Bài 38:
a) Vẽ đoạn thẳng AB bằng 3cm.
b) Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm.
c) Vẽ đường tròn tâm B bán kính 2cm.
d) Đặt tên giao điểm của hai đường tròn là C, D.
e) Vẽ đoạn thẳng CD.
g) Đặt tên giao điểm của AB và CD là I.
h) Đo IA và IB.
Bài 39: Vẽ lại các hình sau (đúng kích thước như hình đã cho ; Hình 17, 18, 19, 20, 21).
Bài tập bổ sung
Bài 8.1: Vẽ hình liên tiếp theo cách diễn đạt sau
a) Vẽ đoạn thẳng AB = 2cm. Vẽ đường tròn (c1) tâm A, bán kính AB.
b) Vẽ đường tròn (c2) tâm B, bán kính AB. Gọi các giao điểm của đường tròn này với đường tròn (c1) là C và G.
c) Vẽ đường tròn (c3) tâm C, bán kính AC. Goi giao điểm mới củađường tròn này với đường tròn (c1) là D.
d) Vẽ đường tròn (c4) tâm D, bán kính AD. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (c1) là E.
e) Vẽ đường tròn (c5) tâm E, bán kính AE. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (c1) là F
f) Vẽ đường tròn (c6) tâm F, bán kính AF.
g) Vẽ đường tròn (c7) tâm G, bán kính AG.
Sau khi vẽ như trên hãy so sánh các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GB.
Bài 8.2: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm.Vẽ một đường kính AB. Vẽ tiếp một dây cung CD (hai điểm C, D không trùng với các điểm A,B và ba điểm C, O, D không thẳng hàng)
a) Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm A, B, C, D.
b) So sánh độ dài của hai dây AB và CD.
c) Nếu lấy n điểm (phân biệt) trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung.
Bài 8.3: Lấy ba điểm A, B, C bất kỳ, không thẳng hàng.
Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CA.
a) Dùng compa để dựng đoạn MP = AB + BC.
b) Dùng compa để so sánh AC với AB + BC.
Xem thêm Tam giác tại đây.
Đáp án
Bài 35:
a) CA = 2,5cm, DB = 1,5cm;
b) Vì I nằm giữa A, B và IA = IB (=1,5cm);
c) KB = AB – AK = 3cm – 2,5cm = 0,5cm.
Bài 36:
AB = MN
AB < CD < EG.
Bài 37:
Dùng compa “chuyển” các đoạn thẳng AB, CD, EG lên một đường thẳng sao cho mút C trong mút B, mút E trùng mút D. Do đường thẳng AG, ta có
AG = AB + CD + EG = 6cm
Bài 38:
h) IA = IB = 1,5cm.
Bài tập bổ sung
Bài 8.1:
Sau khi vẽ ta được hình bs.17
Khi đó, các đoạn thẳng: AB, BC, CD, EF, FG, GB bằng nhau (vì cùng bằng bán kính)
Bài 8.2:
Giả sử vẽ được như hình bs.18
a) Khi đó, có các cung là: AC nhỏ, AD nhỏ, AB hay cung ACDBm BA (cung nửa đường tròn không đi qua C và D) , ABD hay cung AD lớn, ABDC hay cung AC lớn, BD nhỏ, BC nhỏ, BAC hay cung BC lớn, BACD hay cung BD lớn, CD nhỏ, CABD hay CD lớn.
b) Dùng compa so sánh được CD < AB.
c) Với hai điểm (phân biệt) trên một đường tròn ta có được hai cung có mút là hai điểm đó. Với n điểm (phân biệt) cho trước trên một đường tròn, thì cứ lấy 2 trong số n điểm đó ta được 2 cung, vì vậy có tất cả n(n – 1) cung trên đường tròn đó.
Bài 8.3:
Vẽ đường thẳng k không cắt các đoạn thẳng AB, BC, CA (xem hình bs.19)
Lấy một điểm M trên đường thẳng k.
a) Dùng compa dựng đoạn thẳng MN = AB; dựng tiếp đoạn thẳng NP = BC (điểm N nằm giữa hai điểm M, P) Khi đó, ta có MP = AB + BC.
b) Tiếp tục, dùng compa dựng đoạn thẳng MQ = AC. Khi đó thấy ngay điểm Q nằm giữa hai điểm M. P tức là MQ < MP, từ đó suy ra AC < AB + BC
