Hình thang là một trong những hình học được sử dụng xuyên suốt từ cấp hai lên cấp 3. Cho nên các bạn cần nhớ được định nghĩa, tính chất và các công thức tính. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn công thức tính diện tích hình thang thường, cân và các dạng bài tập có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo nhé
Công thức tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của 2 đáy nhân với chiều cao của nó.
S = h x ((a +b)/2)
Trong đó:
- S: Diện tích.
- a,b: Lần lượt là độ dài 2 đáy.
- h: Chiều cao hình thang.
Tham khảo:
- Công thức tính chu vi hình thang thường, cân
- Diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
- Công thức tính diện tích, chu vi hình tròn
Công thức tính diện tích hình thang cân
Diện tích hình thang cân bằng cách chia hình thang cân thành 1 hình vuông và 2 tam giác vuông, tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau
SABCD = SABHK + SADH + SBCK
Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:
SABCD = SABHK + (2 x SADH)
SABCD = AB.AH + [2(AH.DH)/2] = AB.AH + AD.AH = AH.(AB + AD)
Bài tập tính diện tích hình thang có lời giải
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED.Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm.
Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 900
=> ABED là hình thang vuông
Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm
Do đó, SABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2
Ví dụ 2: Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé a = 5cm, đáy lớn b = 12cm. Hãy tính S hình thang trên?
Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).
Ví dụ 3: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính S hình thang.
Lời giải:
Bài toán cho biết:
AB = 5 cm
DC dài gấp đôi AB, suy ra DC = 10 cm
AH = 6 cm
Áp dụng ngay công thức tính trên ta được phép tính:
S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2
Đáp số: 40 cm2
Ví dụ 3: Mảnh đất hình thang có đáy lớn là 38m và đáy bé là 28m. Mở rộng hai đáy về bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 9cm và đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,1m2. Hãy tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Lời giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình thang có đáy lớn là 9m và đáy bé là 8m, chiều cao cùng với chiều cao hình thang ban đầu.
Chiều cao của mảnh đất này là:
h = (107,1 x 2)/(9 + 8) m
Diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là:
S = [(38 + 28)/2] x 12,6 = 415,8 m2
Ví dụ 4: Cho hình thang vuông có khoảng cách hai đáy là 96cm và đáy nhỏ bằng 4/7 đáy lớn. Tính độ dài hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864 cm2.
Lời giải:
Khoảng cách hai đáy chính là chiều cao của hình thang đó.
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nắm được công thức tính diện tích hình thang thường và cân để áp dụng vào làm bài tập nhé